Ну например как-то так
$big_categories_tree[h1].parent
Но я Вам сразу скажу что тупо вставить это "куда-нибудь" ничего не даст.
Я бы Вам рекомендовал сначала изучить немного хотябы смарти поставить себе задачи попроще, разобраться в структуре шаблона, а потом уже самостоятельно заниматься доработками и задавать вопросы которые возникли в процессе.
Т.к. Ваши вопросы на данный момент просто бессмысленны и равносильны вопросу "А какую кнопку мне нажимать?".
Чтобы работало то что Вы хотите, для Вас нужно написать уже готовый код, а делать это бесплатно никто не будет.